Крепость Морганы, или Замок Шуша, был построен группой французских археологов в 1897 году в самой высокой области города с целью защиты ученых, проводящих здесь раскопки и исследования, от воинственных местных племен. Конструктивно он напоминает традиционные крепости во Франции.

Замок был спроектирован Дезфулом, и при его строительстве использовались кирпичи из дворца Дария, а также некоторые подлинные куфийские выгравированные кирпичи из Зиггурата. Крепость находилась в руках французских властей до исламской революции, после которой она стала использоваться как археологический музей Шуша. Ценные исторические реликвии, такие как знаменитая статуя королевы Напирасустун, Кодекс Хаммурапи и знаменитая чаша Шуша с рисунками, были обнаружены около Холма Акрополя и сегодня хранятся в этом музее. Чтобы построить замок, понадобилось 15 лет. Во время войны между Ираном и Ираком крепость был под бомбардировкой иракских войск, и позже был тщательно реконструирован.